Основа глагола + 고 싶다.

Употребляется для выражения желания относительно совершения определенного действия в 1-м и 2-м лице.

저는 한국에 가고 싶습니다. - Я хочу поехать в Корею.
친구들을 만나고 싶었어요. - Хочу встретиться с друзьями.
일요일입니다. 쉬고 싶습니다. - Сегодня воскресенье. Хочу отдохнуть.

В прошедшем времени: 저는 선생님이 되고 싶었어요. - Я хотел стать учителем.

Также эту конструкцию можно использовать с глаголом 되다, чтобы показать желание быть/стать кем-то.
저는 선생님이 되고 싶어요. - Я хочу стать учителем.

Основа глагола + 고 싶어하다.

Употребляется для выражения желания относительно совершения определенного действия в 3-м лице.
누나는 한국에 가고 싶어합니다 - Сестра хочет поехать в Корею.
유라는 시계를 사고 싶어합니다 - Юра хочет купить часы.

제 친구는 비빔밥을 먹고 싶어 해요. - Мой друг хочет съесть пибимпап.

Отрицание.

Основа глагола +안/지 않다.
방학 동안 저는 학교에 있고 싶지 않아요. - Я не хочу находиться в школе во время каникул.
저는 울고 싶지 않아요. - Я не хочу плакать.
나는 너를 파티에 초대하고 싶지 않아. - Я не хочу приглашать тебя на вечеринку.

Основа глагола + 기 싫다 / 기 싫어하다.
저는 지금 운동하기 싫습니다. – Я не хочу сейчас заниматься.
오늘은 피곤합니다. 일을 하기 싫습니다. – Сегодня устал. Не хочу работать.
우리 누나는 요리하기 싫어합니다. – Моя сестра не любит готовить.